Задача 1
Відділ маркетингу пропонує компанії дані про сподіваний попит на програмні продукти за трьох варіантів ціни:
Сподіваний обсяг продажу Можлива ціна за одиницю, грн.
8,00 8,60 8,80
Найкращий із можливого 16000 14000 12500
Найймовірніший 14000 12500 12000
Найгірший з можливого 10000 8000 6000
Імовірність найкращого та найгіршого попиту – 0,25. Постійні витрати на виробництво – 40000 грн. на рік, змінні витрати – 4 грн. за одиницю.
Побудуйте платіжну матрицю доходів і визначте, за якою ціною випускати продукцію, за допомогою таких критеріїв, як: математичне сподівання, дисперсія, середньоквадратичне відхилення, коефіцієнт варіації. Зробіть висновок щодо кількості продукції, що випускається, використовуючи критерії Байєса, Вальда, Лапласа, Севіджа, Гурвіц.
Якщо людина, яка приймає рішення про випуск продукції, має таку шкалу корисності доходу, то який варіант вона обере? Розрахуйте її премію за ризик.
Корисність доходу 0 10 20 35 60 100
Прибуток, тис. грн. 0 5 10 15 20 25
Задача 2
Існує два варіанти інвестування 50000 гр. од.: купівля річних облігацій корпорацій, за якими гарантовано 9% річних (за рік вони будуть викуплені корпораціями); проект консалтингової фірми, який дає змогу вкласти 100 000 гр. од. на початку року, а наприкінці одержати виплати, які залежатимуть від стану економіки. Оцініть ступінь ризику й можливості фірми при обранні одного з цих проектів за наявності такої інформації про можливий стан економіки:
Стан економіки Відсотки на вкладення
50 000 гр. од. Ймовірність частки
Глибокий спад 0% 0,05
Невеликий спад 6% 0,2
Середнє зростання 15% 0,5
Невеликий прогрес 18% 0,2
Великий прогрес 19% 0,05