Задача 1
Адміністрація театру вирішує, скільки потрібно замовити програмок для вистав. Вартість замовлення – 200 грн. плюс 0,3 грн. за одиницю. Програмки продаються по 0,6 грн. за одиницю, до того ж дохід від реклами становить додатково 300 грн. З минулого досвіду відоме відвідування театру:
Відвідування, осіб 4000 4500 5000 5500 6000
Ймовірність 0,1 0,3 0,3 0,2 0,1
Очікується, що 30% відвідувачів купують програмки. Побудуйте платіжну матрицю доходів і визначте, скільки програмок необхідно замовити театру, за допомогою таких критеріїв, як: математичне сподівання, дисперсія, середньоквадратичне відхилення, коефіцієнт варіації. Зробіть висновок щодо кількості програмок, використовуючи критерії Байєса, Вальда, Лапласа, Севіджа, Гурвіц.
Якщо людина, яка приймає рішення про випуск продукції, має таку шкалу корисності доходу, то який варіант вона обере? Розрахуйте її премію за ризик.
Корисність доходу 0 10 20 35 60 100
Прибуток, тис. грн. 400 500 600 700 800 900
Задача 2
Інвестиційна компанія, що має рівень систематичного ризику – 1,4, бажає впровадити в дію новий інвестиційний проект, рівень систематичного ризику якого – 1,75. Планується, що новий інвестиційний проект у загальній структурі капіталу компанії займе 20%.
Безризикова ставка – 9%, середня дохідність ринку – 19%. Визначте, якою має бути очікувана дохідність цієї компанії до й після впровадження нового проекту, якою має бути необхідна дохідність нового інвестиційного проекту? Побудуйте лінію надійності ринку компанії. Про що вона свідчить?