Задача 1
Відділ маркетингу пропонує компанії дані про очікуваний попит на програмні продукти за трьох варіантів ціни:
Очікуваний обсяг продажу Можлива ціна за одиницю, грн.
9,4 9,6 9,8
За сприятливої ситуації 16 000 14 000 12 500
Найімовірніший 14 000 12 500 12 000
За найгірших умов 10 000 8 000 6 000
Імовірність найкращого та найгіршого попиту – 0,25. Постійні витрати на виробництво – 40 000 грн. на рік, змінні витрати – 4 грн. за одиницю.
Побудуйте платіжну матрицю доходів і визначте, за якою ціною випускати продукцію, за допомогою таких критеріїв, як: математичне сподівання, дисперсія, середньоквадратичне відхилення, коефіцієнт варіації. Зробіть висновок щодо ціни на продукцію, використовуючи критерії Байєса, Вальда, Лапласа, Севіджа, Гурвіц.
Якщо людина, яка приймає рішення про випуск продукції, має таку шкалу корисності доходу, то який варіант вона обере? Розрахуйте її премію за ризик.
Корисність доходу 0 10 20 35 60 100
Дохід, грн. 0 5 10 15 20 25
Задача 2
Інвестор аналізує рішення про купівлю одного з будівельних супермаркетів – А і В. Очікувані щорічні грошові потоки за кожним з них наведено в табл. 1.
Таблиця 1
Очікувані доходи в будівельних супермаркетах
Торговельний центр А Торговельний центр В
Щорічний грошовий потік,
тис. грн. Імовірність, частка Щорічний грошовий потік,
тис. грн. Імовірність, частка
35 0,2 25 0,1
45 0,3 30 0,4
50 0,25 35 0,3
55 0,15 50 0,15
60 0,1 60 0,05
Визначте очікуване значення щорічного грошового потоку для кожного будівельного супермаркету. Який коефіцієнт варіації для кожного будівельного супермаркету та що він свідчить? Купівля якого будівельного супермаркету має більший ризик?